一类随机矩阵特征值间距一模一样。
如果说零点背後真的没有算子,那这种巧合是无法解释的。
不过蒙哥马利当年只是证明了一个有限区间内情况。
而李东当年的论文则把这个结论推到了完整区间,这就更加坐实这件事并不是巧合。
零点间距分布和特征值间距分布,背後必然有一个算子。
100多年,一代又一代人接力地往前推着。
但到现在为止,也没有人真正构造出过这个算子。
李东当然也没有,他自己试过七套候选定义去破解那个符号。
结果全都失败了。
可现在小黑刚才说的那3个条件,突然给了他一个完全不同角度。
小黑并没有从空间出发,而是从需求出发的。
它告诉李东,这个算子谱必须满足什麽样的性质?
能级位置被显式公式锁定。
相邻能级相互排斥。
间隙有可证下界。
如果把黎曼zeta函数全体非平凡零点视为这个算子谱。
那麽零点位置就被黎曼,冯曼戈尔特显式公式全部锁死。
零点之间的统计间距也服从gue排斥。
间隙下界可以从显式公式误差项里直接推出来。
这3条全部对得上。
李东此时眼睛发光。
这条路他之前没有试过,如果走得通的话,他就能把那个100多年来从来没有人造出过来的算子构造出来。
把这条证明黎曼猜想的路第一步走完。
而且还能顺手得到一件副产品——一族普适刚性自伴算子家族。
也就是小黑刚才说的量子计算机那边缺的东西。
至於证明黎曼猜想的第二步,那是以後的事。
李东可没自信到认为自己可以一步就跨到底。
不过就算只跨过了第一步,也能拿到算子,刚性也可证,工程上完全够用。
而且到时候也可以判断他的猜测,去动黎曼猜想,能不能引出高斯。
想到这里,李东释然的一笑。
“果然啊,干什麽都跟黎曼扯不开关系。”
随後,他又重新坐回了书桌前,拿出了草稿纸
这时候电脑屏幕上小黑发来了一条消息。
“主人,你是要把那个数学结构算出来吗?”
“对!”
“那主人加油。”
屏幕上黑牛变得格外的欢快,尾巴甩的飞快
李东奇怪地看了他一眼。
“你这麽开心干嘛?”
“因为陆老板说了呀,等通用容错量子计算机做出来了,会给大家包一个大大红包。”
“这样小黑就有钱给自己买更大的房子了。”
李东苦笑地摇了摇头。
“行,到时候你自己挣钱自己买房。”
说完,他就低下头,在草稿纸上写下了第一行推导。
【设p遍历临界带内全体非平凡零点,将weil显式公式改写为算子核k(x, y)fredholm积分约束......】
李东思路很清楚。
他不准备先猜空间了。
而是先把谱全局约束翻译成核函数必须满足的积分方程式。
h = xp作为经典骨架,在量子化层面做微扰展开......
笔-->>
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