顶着发了顶刊。

    也有人靠这一段小技巧把自己手上半篇推得很漂亮的稿子推废了。

    到底什么时候管用、什么时候不管用？

    业内做了三十年。

    总结过几条经验。

    你的循环权重得“温和”。

    你的边界条件得“光滑”。

    你的迭代步长得“小心”。

    每一条都对，每一条都不顶用。

    业内私底下管这一段叫：

    “循环Tikhonov的鬼打墙”。

    跨过去就是顶刊。

    跨不过去就是废稿。

    至于“那一道墙在哪儿、为什么会撞上”

    三十年来，没有任何一个人正经地把这东西从原理上剖开过。

    哥本哈根、苏黎世、普林斯顿都有人尝试过。

    最接近“统一刻画”的，是1998年霍夫曼和陶滕汉的一篇论文，他们给出了一组充分条件，证明在那一组条件下小技巧是稳的。

    可那一组条件太苛刻了。

    苛刻到几乎没有真实的工程问题能满足。

    业内的人后来嘲笑那一篇论文。

    “这相当于告诉你，只要太阳从西边出来，那这个小技巧就一定管用。”

    恩格尔哈特的那一篇论文里就用了这一段小技巧。

    不光恩格尔哈特用了。

    整个Tikhonov这一行公开发表的论文里，从1993年到现在，但凡涉及到带循环权重的方案的，十有八九都在某个角落里头挂上了这一段小技巧。

    每一个用上的人，心里头其实都打鼓。

    他们只能祈祷。

    三十年了。

    整一行人，靠“祈祷”压着这一段过日子。

    恩格尔哈特祈祷成功了。

    至少，他自己以为成功了。

    拉斯·维根纳翻到Comment的第二节。

    第二节的标题是一一《伪收敛锚的判据》

    拉斯·维根纳的呼吸一下就停住了。

    “他要解剖这个技巧？”

    果然，这一节里面李东告诉了大家怎么判断……

    什么样的循环权重，配合什么样的边界条件，会让这一档迭代陷入一种“伪收敛”的稳定态……每一步残差都在下降，每一步相位约束都满足，每一步看上去都在朝着真解逼近……

    可它根本不是在朝真解走，它会陷在一个固定的局部停滞点上面。

    李东给这个停滞点起了一个名字一一【伪收敛锚】。

    判据本身只有三行式子：

    第一行：循环权重的某一阶导数在边界附近的局部行为，写成一个具体的形式。

    第二行：把这个形式代入迭代算子，提取出主导项里的一个系数。

    第三行：当这一个系数落在某一个具体的开区间里时【迭代被锚定】!！

    落在区间外【迭代正常收敛】。

    三行式子，把“鬼打墙”这一段从1993年压到现在的三十年悬案，干干净净地讲明白了。拉斯·维根纳从椅子上半站了起来。

    这……这他娘的就是答案？

    就这么简单？

    他重新抬起头，看看向屏幕。

    李东在Comment的最后只留了一段小注。

    “这个判据，给出的是“什么时候伪收敛锚会出现'的充分必要条件。 ”

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