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    “为什麽？平方数mod 4，只能是0或1，加起来只能是0、1、2。”

    “所以3不行。”

    “n=4，四组。n=5，八组。n=6，零组。n=7，零组。n=10，八组。”

    他每报一个数，台下记笔记的速度就越来越快。

    李东把这一串记完，他转过身。

    “找规律。”

    “哪一位起来给我说一说？”

    台下一阵安静。

    然後，後排坐着一个戴眼镜的男生举起了手。

    李东一指。

    “这位同学，起来。”

    那个男生站起来。

    後排坐着的几个复大数院的本科生，一下子就转过头来看他了。

    “靠，章衡也来了？”

    章衡。

    复大数院在读博士，博三。

    本科燕大，IMO 2018年银牌。

    现在跟着复大的一位长江学者做解析数论方向。

    他整个人在数院里头，是属於“导师下学期发论文挂二作”的那一档稳的研究生。

    此时的章衡站起来，清了清嗓子。

    “这一组数，我感觉……”

    “应该是和n本身的素因子分解有关。”

    “3 mod 4的素数，如果在n里头出现奇数次，那就没有解。”

    “如果都是偶数次，就能写。”

    “再具体的次数，我得算一下。”

    他答得不算慢。

    这是搞解析数论的教材标准答案。

    李东笑了一下，也没说对不对。

    “答得很标准。”

    “再来一位。”

    台下又有一只手举了起来。

    这一回是更後面靠门口的那一片。

    一个大概二十一、二岁，圆脸，看着很活泼的男生。

    “邱嘉源。”

    旁边人立马就有人嘀咕。

    “水木的那一位？”

    “对，IM0 22年金牌，大三。”

    “陶哲轩前几个月还转发过他一篇随手写的小笔记呢。”

    邱嘉源站起来。

    “我不从素因子分解走。”

    “我从几何走。”

    “你这个问题，本质是问平面上以原点为中心、半径为√n的那一圈圆周上，落了多少个整点。”“如果把所有n的解加起来，那就是平面上到原点距离不超过√N的整点总数。”

    “按面积估算，是nN左右。”

    “高斯做圆内整点的时候，给出过这个估计。”

    李东点了点头。

    “嗯，几何视角，正确。”

    “还有麽？”

    台下又有一只手慢吞吞地举了起来。

    这一回是靠墙最边上一个戴着鸭舌帽的女生。

    李东朝她示意。

    “这位同学。”

    她站起来，声音不大。

    “我从生成函数走。”

    “考虑日函数0(q)= q^(n?)。”

    “rz(n)，就是日(q)在q"n这一项上的系数。”

    “所以这个问题，本质上是研究*这一个对象。”

    “……我只能走到这一步。”

    她坐了下去-->>

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