志》。
书页很滑,排版也比几十年前那些用打字机敲出来的手稿要清晰漂亮得多。
满眼的英文字母和排布整齐的公式,透着一股严谨的工业感。
他翻开目录,挑了一篇关於概率图论的文章,慢慢看了起来。
他看得很认真。
这辈子只有当他真正地进入了数学的大门之後才能深深地理解了数学的无穷魅力。
比如眼前这篇。
作者是个法国的数学家,文章探讨的是随机图在某种特定条件下的阈值函数。
为了证明一个小概率事件的必然性,作者用了一种非常巧妙的二次矩方法。
陈拙顺着他的推导逻辑一步步往下看,遇到跨度比较大的步骤,他会停下来,拿过草稿纸,自己把中间省路的证明过程补全。草稿纸上很快写满了推导的式子。
算完最後一步,得出和论文上完全一致的结论时,陈拙放下笔,端起水壶喝了一口水。
他在心里暗暗点头。
这个法国人的切入点找得很准,逻辑闭环做得滴水不漏。
用概率的方法去解决确定性的图论问题,这种跨界的思维方式在当下算是相当超前的。
这种给他带来了一种很纯粹的愉悦感,就像是隔着时间和空间,和另一个聪明人进行了一场安静的对话。他把这篇论文的几个核心不等式摘抄到了自己的笔记本上,然後合上杂志,放回推车,又拿起了另一本。时间在纸页的翻动中慢慢流走。
阳光从东边的窗户慢慢移到了正上方,阅览室里的光线变得亮堂起来。
中午的时候,两人各自去食堂吃了顿饭,回来後,继续各占长桌的一端,互不打扰。
下午的空气变得更加闷热,头顶的吊扇转得好像也有些吃力。
陈拙从推车上拿起一本最新一期的《Diserete Mathematics》,深蓝色的封皮,拿在手里还有点分量。他翻开目录,随便扫了一眼,目光停在了一篇标题很长的文章上。
文章讲的是关於某类特定二分图的下界证明问题。
这个问题陈拙以前在看老文献的时候接触过,算是组合数学里一个比较经典的硬骨头,很多数学家都在尝试把这个下界的值往上提,但一直很难找到一个通用的证明路径。
他翻到了那篇文章的页码。
文章很长,洋洋洒酒占了三十多页的篇幅。
作者是英国一所高校的教授,陈拙静下心,顺着第一部分的引言开始往下看。
作者的思路很传统,也很正统。
为了证明那个下界,他采用了纯正的组合构造法,文章里定义了大量的子图结构,然後把这些结构像拚图一样,一块一块地拚接在一起。每拚接一块,就需要用一个引理去证明这种拚接在逻辑上是成立的,不会破坏原有的图论性质。陈拙看着那一页页密密麻麻的子图分类和条件限制。
第一种情况,假设顶点度数大於某个值。
第二种情况,假设存在某个特定的循环。
第三种情...….
作者写得非常严谨。
他的每一步推导都是对的,每一个引理的证明都无懈可击,他就像是一个极其有耐心的泥瓦匠,用砖块和水泥,一点一点、一层一层地把这面墙给砌了起来。没有走捷径,全是硬桥硬马。
陈拙把这一段看完,靠在椅背上揉了揉眉心。
在学术界,这种踏踏实实把一个问题用穷举构造法彻底钉死的文章,绝对够资格发在核心期刊上。只是,他在顺着作者的思路往下走的时候,脑子里却控制不住地跳出了另一个画面。
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