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    得出了最终的表达式。

    随後，他将这个过程，逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。

    一个小时十分钟。

    陈拙的卷子翻到了最後一页。

    这是整张试卷的压轴大题。

    一道纯粹的平面几何证明题。

    没有配图。

    只有文字描述。

    已知圆周上有几个定点，过这些点作了切线。

    切线与另外的割线相交。

    交点之间又连接了新的线段。

    最後，要求证明某三个新产生的交点，在同一条直线上。

    陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。

    他将草稿纸推到一边。

    右手握着笔，笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

    他放弃了欧几里得几何的传统路径。

    在纸面上引入了复平面。

    他将题目中那个核心的外接圆，设定为复平面上的单位圆。

    在这个坐标系里。

    题目中的大写字母A，B，C代表的几何定点。

    在陈拙的笔下，变成了小写的复数a，b，C。

    因为它们都在单位圆上。

    所以它们的共轭复数，直接等於它们的倒数1/a，1/b，1/c.

    陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

    黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

    那些隐藏在文字中的切线和割线。

    被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。

    切线方程。

    割线方程。

    交点坐标。

    他不需要去图上寻找它们的位置。

    只需要将两个代数方程联立。

    解出交点z的表达式。

    这变成了一道纯粹的代数计算题。

    只需要遵守代数运算的规则，一步一步地推导。

    分数线画得很直。

    等号上下对齐。

    陈拙的字迹很平稳。

    遇到多项式相乘的地方。

    他在旁边的草稿纸上，快速地列出几个括号。

    将各项展开，合并同类项，消去分子分母中相同的因子，得出一个乾净的化简结果後。

    再将这个结果抄写到试卷的答题区。

    草稿纸上没有画一个圆，没有画一条直线。

    全是字母、分数和共轭符号。

    头顶的吊扇依然在转着。

    黑板上方的石英钟，秒针一格一格地跳动。

    陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

    他正在处理最後的三点共线证明。

    在复平面上。

    证明三点共线，只需要证明这三个点构成的复数比值，是一个实数。

    而一个复数是实数的充要条件，是它等於它的共轭复数。

    陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

    分式的分子和分母，包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

    字母很多，结构很长。

    他开始对这个分式求共轭。

    这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

    代入。

    展开。

    通分。

    陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动-->>

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