陈拙继续往下说。

    「这就是个简单的坐标映射，接下来，你想找好友的好友，也就是二度人脉，在数学上怎麽表达？」楚戈的脑子转得飞快，那些大一学过，後来又被他忘得差不多的线性代数知识，突然像闪电一样劈开了他脑子里的混沌。「矩阵乘法。」

    楚戈脱口而出。

    「A乘以A，A的平方。」

    「对。」

    陈拙站起身，走到茶几倒了杯温水。

    「A的平方，矩阵里值不为零的地方，就是二度人脉，A的立方，就是三度人脉。」

    楚戈看着泡面盖子，原子笔在上面无意识地画着圈，呼吸变得急促起来。

    「但是矩阵相乘的计算量太大了，尤其是高阶乘法，CPU还是吃不消。」

    楚戈提出了最核心的问题。

    「那是你太贪心了，你想一次性算出所有人的关系网络。」

    陈拙喝了口水，润了润嗓子。

    「伺服器不需要知道所有人认识谁，伺服器只需要回答当前登录的那个用户的请求，所以，你不需要做矩阵和矩阵的乘法。」陈拙的声音变得有些轻，但在楚戈耳朵里却像是一声炸雷。

    「当前登录的用户，不是一个矩阵，他是一个向量。」

    陈拙给出了最後的解法。

    「一个只有他自己那个位置是1，其余全是0的向量，你拿这个一维向量，去乘那个稀疏矩阵，乘一次，得出他的直接好友向量，再拿结果去乘一次矩阵，得出二度好友。」

    陈拙顿了顿，补了一句。

    「向量乘稀疏矩阵，时间复杂度是0(N)，就算他有一万度的人脉，计算机做这种一维数组的乘法，连一毫秒都用不了。」网吧里，楚戈嘴里的糖已经咬乾净了。

    咬到了糖棍被骆了一下牙，他才猛地反应过来，一把将糖棍甩在地上。

    他的眼睛死死盯着面前那张沾着红油的泡面纸盖。

    上面写着两行有些淩乱的公式。

    困扰了京城那个初创团队整整半个月，被几个清华计算机系的高材生视为无解硬体瓶颈的资料库死锁问题。在这个十二岁男孩嘴里，被几句最基础的线性代数概念，直接降维打击成了碎渣。

    「我懂了。」

    楚戈的声音有些发抖。

    「抛弃资料库的关系查询，把所有的关系表抽出来，在内存里维护一个稀疏矩阵，所有的查询，全部在内存里做向量相乘，算出结果後，再拿用户ID去资料库里提头像和名字。」

    「对。」

    陈拙应了一声。

    「但是有个问题。」

    楚戈的程式设计师思维迅速抓住了漏洞。

    「A认识B，B认识C，C又认识A，这在图论里是个环，如果向量一直乘下去，会不会无限循环，把算力耗死？」「楚戈。」

    陈拙在电话那头叹了口气，语气里带着点无奈。

    「这是工程问题，不是数学证明题，向量乘出来的结果里，凡是数值大於0的，你顺手用个哈希表把1D记下来，下次乘的时候遇到已经记过的，直接跳过不就行陈拙轻轻摇了摇头。

    「你是个写代码的，别指望数学公式连你拉屎用几格纸都算清楚，用点你程式设计师的常识好吗？」楚戈听着电话里那点调侃，突然咧开嘴乐了。

    「行，哥哥我承你这个情了，这回算我欠你的。」

    楚戈把那张泡面盖子折了两下，小心翼翼地塞进贴身的口袋里。

    「过完年回科大，我请你吃一个月的食堂小炒，先挂了，我得赶紧把这个底层的-->>

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