就爱来小说网

第二章 长安城的算法与图书馆的星光(6/7)

。”

    陈青山抬起头,周教授正看着他。

    他慢慢站起来,走上讲台。粉笔握在手里,冰凉。黑板上的题目像天书:求lim(x→0) (sin3x)/(tan5x)。

    他盯着那行字。sin,tan,x→0。脑子里一片空白。他能听见自己的心跳,听见后排有人小声说话,听见粉笔在手指间摩擦的细微声响。

    然后,他想起了昨晚的游戏。想起了自己通过观察出手顺序建立的“速度模型”,想起了通过统计施法次数归纳的“命中概率”,想起了在不确定中基于模型推算做出的决策。

    数学里的极限,不也是一种“模型”吗? 它描述的是当x无限接近某个值时,函数f(x)的行为模式。就像在游戏里,我通过观察归纳出“黑衣女贼速度比海龟快”这个模型。

    那么这道题呢?当x无限接近0时,sin3x和tan5x的行为模式是什么?

    他想起了课本上的重要极限:lim(x→0) sinx/x = 1。

    这就像一个已知的“基础模型”。那么sin3x呢?可以把它看作sinu,其中u=3x。当x→0时,u也→0。所以sin3x ~ 3x。

    同样的,tan5x = sin5x/cos5x。当x→0时,sin5x ~ 5x,cos5x → 1。所以tan5x ~ 5x。

    那么原式 ~ 3x/5x = 3/5。

    他抬起手,在黑板上写下:

    lim(x→0) (sin3x)/(tan5x)

    = lim(x→0) (sin3x)/(sin5x/cos5x)

    = lim(x→0) (sin3x)·(cos5x)/(sin5x)

    当x→0时,sin3x ~ 3x, sin5x ~ 5x, cos5x ~ 1

    ∴ 原式 = 3x·1/(5x) = 3/5

    写完最后一笔,他放下粉笔。手心里全是汗。

    周教授看了他几秒,点了点头:“思路清晰,用了等价无穷小替换。虽然跳了一步,但结果正确。你叫什么名字?”

    “陈青山。”

    “好,陈青山同学,请回座位。”

    他走回去,脚步有点飘。坐下时,王浩在桌子底下冲他比了个大拇指。

    下课铃响了。周教授收拾教案,走到门口时又回头:“对了,下周有个小测验,范围是第一章到第二章。大家准备一下。”

    人群涌出教室。陈青山收拾书包,手指还在微微发抖。

    “可以啊青山!”王浩搂住他肩膀,“深藏不露!”

    “运气好。”陈青山说。他把笔记本塞进书包,拉链拉到一半,停住了。

    笔记本的夹层里,露出那张银河网吧的会员卡。蓝色的卡片,边缘已经有点磨损。

    他把拉链拉上。

    走出教学楼时,天阴了。风很大,吹得路边的银杏树叶哗哗作响。海报栏前围了一群人,他瞥了一眼,是各种社团招新。

    “星海航天创新社招募新成员!”

    “这里有最前沿的航天资讯,有亲手制作火箭模型的机会,有参加全国竞赛的平台!”

    “仰望星空,脚踏实地。我们在星辰大海等你。”

    红底白字的横幅在风里猎猎作响。横幅下摆着一张桌子,几个高年级学生在发传单。其中一个戴眼镜的男生看到他,递过来一张:

    “同学,有兴趣吗?”

    陈青山接过传单。粗糙的纸张,油墨印的字,最下-->>

本章未完,点击下一页继续阅读