“想象你在喷火，火焰的温度分布随时间变化，这就是偏微分方程！很有趣对吧？”

    “我想喷火，不想算火……”小龙人小声说，但被三个几何体充满期待（以几何体的方式）的“目光”盯着，只能硬着头皮开始学。

    隔壁桌，艾拉薇丝遇到了她的噩梦。

    她面前是五个几何体，为首的正是那个正二十面体。“首先，”它说，“我们必须纠正你对‘证明’的理解。魔法咒语不是证明，即使押韵也不是。”

    “然咒语之韵律蕴含宇宙之理！”艾拉薇丝抗议。

    “那只是心理暗示，”一个专门研究数学心理学的分形结构说，“真正的证明需要公理、定义、逻辑推导。来，我们从集合论开始：什么是空集？”

    艾拉薇丝举起魔杖：“空集即无物，如同未施法之杖——”

    “错！”五个几何体同时发出纠正的哔哔声（频率构成一个和谐的和弦），“空集是一个集合，它没有元素，但它本身是存在的！这是基本概念！”

    中世纪公主的脸皱成一团，她宁愿再去对付一头龙。

    李星辰那边进展“顺利”——如果“顺利”指的是他和他的四个几何家教在十分钟内发明了三种新的数学符号，并且开始讨论如何用四维几何优化时空稳定器。

    “看，”一个超立方体投影展示着它的内部结构，“如果你把这个维度这样折叠，传递效率可以提高π倍！”

    “但需要考虑到能量流失的非线性特征，”李星辰兴奋地在空气中画着方程，“如果我们引入一个虚数时间轴——”

    “然后用量子隧穿效应绕过奇点！”另一个专门研究量子数学的几何体加入。

    他们聊得热火朝天，完全没注意到旁边的马克斯正在经历崩溃。

    马克斯的家教是一个莫比乌斯带和一个克莱因瓶，它们坚持要从拓扑学开始教起。

    “你飞行的路径，”莫比乌斯带说，一边优雅地扭转自己，“本质上是一个三维空间中的一维流形。如果我们考虑紧致性——”

    “我只想直线飞！”马克斯哭丧着脸，“不要流形！不要紧致！”

    克莱因瓶安慰（？）他：“但如果你理解了你所在空间的拓扑性质，你就能飞出更高效的轨迹！比如，如果你意识到这个教室实际上同胚于一个球面——”

    “我要出去！”马克斯试图飞走，但由于恐高和紧张，他在空中画出了一个完美的混沌吸引子轨迹，然后卡在了吊灯和天花板之间。

    双胞胎学生遇到了独特的麻烦：他们的家教是两个全等的四面体，坚持要教他们对称群理论。

    “当你们互换位置时，”一个四面体说，“你们构成了一个二阶循环群。如果加上镜像对称，就是二面体群D2。”

    “但如果我们同时出现在三个位置呢？”双胞胎之一问——他们昨天发现了在莫比乌斯带上换位的特殊效果。

    两个四面体沉默（旋转）了三秒，然后突然开始高速旋转：“新现象！需要扩展群表示！这可能涉及三维旋转群SO(3)与某种未知变换的半直积！”

    他们完全沉浸在数学发现中，忘了教学这回事。

    水元素学生最惨——它的家教是专门研究流体动力学的纳维-斯托克斯方程可视化体，以及一个分形海岸线模型。

    “你的形态变化，”方程体展示着一系列复杂的偏微分方程解，“可以用这些方程精确描述。来，我们推导一下。”

    水元素试图变成一滩水溜走，但分形海岸线立刻构建了一个无限复杂的边界，把它困住了。

    智者蕨倒是如鱼得水。它的家教是一个专门研究数学哲学的几何体，它们正在深入探讨“数学实在论与反实在论在跨-->>

本章未完，点击下一页继续阅读