使用不等式相当于站在巨人的肩膀上,直接使用了别人推导的结果,能够节省一部分计算,胜在计算量小。
使用导数需要不少的计算量,但胜在思路自然。
这道题稍微处理一番,就能凑成均值不等式,令k大于等于一个表达式,既然是大于等于,自然是取等于时是最小值。
同时,带有未知数的表达式不就是函数嘛,既然是连续函数,自然是在导数等于零的时候能够取到极值。
两者并无本质区别,殊途同归。
安成章自己出的题,自然心中有数。
梁沛轩看着表达式沉默了几分钟,最后开始了求导。
看到这里,安成章点了点头,后面的结果已经不重要了,梁沛轩走在了正确的道路上,他相信以梁沛轩的实力,结果不至于算错。
然后,他来到了陈辉身后。
陈辉正好停笔,已经写完了倒数第二道解答题。
综上,当am取最小值时,a1/b1=(m-1)^2.
答案是正确的!
陈辉使用的是均值不等式,
记忆力差,不等于记不住东西,得益于花费了十倍于同学的时间来进行死记硬背,在考试的时候,他为陈辉节省了好几分钟时间。
安成章瞳孔微缩,心头巨震。
简洁,优雅!
看到陈辉笔下这张试卷,这两个形容词不自觉的出现在他脑海。
这样的解答如果出现在数竞队选手身上,自然是理所当然的,可,陈辉是什么人?
昨天开学测试数学只拿了九十分,去年期末考试,整个年纪459人,年级排名387的选手。
他能写出这样的答案?
安成章有些茫然,难道,勤真的能补拙?
但这是不是补得有些夸张了?
就在这时,陈辉已经再次动笔。
“???”
安成章脑袋里冒出几个大大的问号。
刚才他看着陈辉写完的倒数第二题,这点时间,刚好够看一遍题目吧,他就已经找到了解题思路?
如果这题不是他出的,就算是他,看到这种题都得好好思考一番才能解题。
不过这时候陈辉已经再次停笔,只见最后一道题空白处多了个大大的解字。
“。。。”
安成章心情复杂。
只能说自己教出来的学生养成了个好习惯。
11.在平面直角坐标系中,双曲线(Gamma)Γ:x^2/3-y^2=1,对平面内不在Γ上的任意一点P,记Ωp为过P切与Γ有两个交点的知县的全体。对任意只见(aɪ'əʊtə)ι∈Ωp,记M、N为ι与Γ的两个交点,定义fp(ι)=|PM|·|PN|.若存在一条直线ι0与Γ的两个交点位于y轴异侧,且对于任意直线ι∈Ωp,ι≠ι0,均有fp(ι)>fp(ι0),则称P为“好点”,求所有好点构成的区域的面积。
题目很长,但这是好事。
写下解后,陈辉又读了一遍题目,就开始下笔如有神。
既然是要求P点构成的区域面积,自然是根据题目条件去构造一些关于P点坐标x0,y0的限制条件。
暂时陈辉还没什么思路,但这是一道解析几何,陈辉没有另辟蹊径,开始按照解析几何的常规套路解题。
首先设出P点过双曲线的直线的表达式,然后联立直线和双曲线的表达式,因为有两个交点,所以(deltə)Δ大于零,得到一个不等式后先留着备用。
Δ公式同样-->>
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