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第193章 两个选择,普林斯顿OR陈教授(2/4)

唰的在白板上快速写下一个个式子。

    今天本来就是一场闭门研讨会,是丹尼斯与几位数学界大佬探讨自己在NS方程上的发现和困惑,陈辉作为证明了杨米尔斯方程存在性问题的偏微分方程高手,理所当然的作为嘉宾前来。

    但只有陈辉知道,邱老在其中发挥了重要的作用。

    因为就在几天前,他才跟邱老讨论了纳维斯托克斯方程。

    这时丹尼斯终于写完式子,回头看向众人,“我们都被速度场的伪连续欺骗了四十年!”

    丹尼斯的意大利腔调发音像歌剧咏叹,“真正的流体密码藏在涡度场的闭链同调中!”

    陈辉看向白板,上面的涡度传输方程被拆解成三层上同调环:第一层是光滑流形的德拉姆复形,第二层涌现出非交换几何的扭曲联络,最外层突然断裂成离散的ech复形碎片。

    “通过构造以涡管为纤维的万有覆迭空间,”

    吸引到所有目光,丹尼斯满意的回身再次在黑板上写下NS方程的黏性项,公式×ω的右侧出现诡异的同调群分裂,“我们成功避免了传统速度场中的Leray-Hopf奇点,但是当涡度场的Whitney拓扑和物理重正化群流发生耦合时……”

    “目前最大的障碍在这里。”

    丹尼斯语气变得低沉,“我的上同调环在湍流级联过程中产生了量子化缝隙——就像克莱因瓶突然长出黎曼面的枝杈。”

    讲述到这里戛然而止。

    显然,丹尼斯在NS方程上的确做出了一些突破,但这个突破并不足以让他看到这个千禧年难题的真相。

    丹尼斯回到茶几旁,端起茶杯,润了润喉咙,看着黑板上的公式陷入了沉思,习惯性的用钢制咖啡勺抵住杯壁快速划圈,淡黄色的液体在离心力作用下形成精确的抛物面。

    或许是习惯了喝咖啡,即便是喝茶,丹尼斯在思考时也习惯性的进行这样的动作。

    “你的闭链是否兼容里奇流的单调性?”

    德利涅皱眉,提出自己的疑问。

    “那是几何分析学派的裹脚布!”

    丹尼斯如同一位暴君,自信不容置疑,“我的涡度闭链自成拓扑宇宙”

    “直到上周三凌晨四点,”他的声音突然沙哑,“我发现当涡管发生四维手性扭转时……”

    丹尼斯一手端着茶杯,一手拿着马克笔,继续在白板上推演,公式∮ω·dl的积分突然跃迁到非豪斯多夫空间。

    一阵激烈的讨论后,办公室中再次陷入沉寂,

    丹尼斯也再次搅动手中茶杯,笑着说道,“看这环量守恒。”

    说着他突然将勺子抽离,旋转的咖啡中心瞬间凹陷成真空涡核,“就像三维流形里的闭链同调群。”

    他的手指在杯口虚画出一个霍普夫纤维化结构,意大利口音裹挟着奶油香气扑面而来。

    显然,平时他也没少玩这样的游戏。

    陈辉看着旋转的茶液,脑中忽然灵光一闪,随手拿起旁边办公桌上的A4纸,手指翻飞间折出带有梅比乌斯扭转的十二面体:“如果把这个嵌入到非紧致流形……”

    他将纸模型悬在茶杯上方,旋转液面的科里奥利力立刻在纸面投下斑驳的拓扑斑图。

    丹尼斯湛蓝的瞳孔骤然收缩,原本充满笑意的眼神顿时变得认真起来。

    思虑间他同样从旁边书桌上抽出一迭A4纸,拿起桌上的笔刷刷画出辫群生成元,“你构造的Chern类能不能捕捉涡度场的第二类间断?”

    “需要引入带挠率的联络形式。”陈辉拿起马克笔,在白板上写下=d+ω+τ,“就像处理凯勒流形的全纯向量丛……”
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