名鼎鼎的杨米尔斯方程,同样是诺奖级成果,只是因为杨老已经获得了诺奖,没有再颁而已。
杨老在物理学界的地位,即便挤不进历史前五,前十也是绝对没有问题的,再过几十年,他必定是能进物理教材,比肩牛顿爱因斯坦的存在。
这样的人物,竟然就坐在台下看自己答辩,还要跟自己探讨杨米尔斯方程,陈辉难免有些激动。
评委席上的郑楠柠微微一笑,这真是个知道感恩的好孩子。
同时他也有些期待,他知道陈辉那天有所收获,但到底有多少收获,他却无从得知。
答辩后台的教授们瞪大眼睛看向舞台,有些不敢置信,“难道这小子真的已经有些成果了?”
会议室也再次安静下来,等待陈辉接下来的表演。
他们似乎都忘了,这里是优青答辩现场,而陈辉的答辩时间,早已经结束。
“哦?”
“说来听听?”
杨振宁也十分感兴趣。
“杨米尔斯方程的存在性难题,核心在于其解空间是无限维的!”
原本这个想法还很不成熟,陈辉也没想好要怎么讲出来,但杨老在场,他自然不会放过这个难得的机会。
“我们想要证明它的存在性,就像是用一根无限长的线,在四维时空中绣出一幅永不打结的图案,线头的每一次微小颤动都可能让整幅图案崩溃,传统数学工具,例如微扰展开或有限元逼近,就像用镊子试图整理这团乱麻,但总在无限维的复杂性前败下阵来。”
“所以,我认为解决这个问题的核心在于,将无限维问题转化为有限维。”
说完陈辉站在台上,陷入了沉思。
“?”
原本等待的众人翻了个白眼。
将无限维问题转化为有限维,这个道理谁不懂?还需要你来说?
如果陈辉只得出了这么个结论,那这场答辩也没有继续下去的理由了。
坐在前排的大佬们自然不会这么认为,陈辉既然说有所得,那自然不会仅此而已。
“所以,将无限维问题转化为有限维的关键是什么呢?”
邱成梧替大家问出了心声。
“是拓扑!”
陈辉下意识的回答到,“将四维时空离散为动态的分形网格,每个网格节点携带规范群(如SU(3))的“量子结”,即主丛联络,这些结通过分形结构自相似地嵌套,既保留连续时空的对称性,又避免直接处理无限维积分。”
“就像用乐高积木搭建一座曲线柔和的城堡——每块乐高是离散的,但整体结构却能逼近光滑曲面。”
考虑到会议室中并不是所有人都是数学家,陈辉特地用浅显的语言解释了一句。
“量子色动力学通过将时空离散化为四维网格,成功实现了强相互作用的非微扰计算,每个格点上的规范场(如SU(3)联络)用链接变量表示,离散化后仍能保持局域规范对称性,这证明离散化方法在规范场论中具有物理合理性。”
陈辉继续说到,“分形网络的生成算法,我们可以通过一组收缩仿射变换迭代生成分形网格,例如,在四维时空中,每个超立方体被递归分割为更小的自相似结构,根据规范场局部曲率动态调整网格分辨率……”
如果说之前陈辉说的还是思路,是道,那么现在,陈辉就是在讲述具体操作方法,是术。
大家神色都变得严肃起来,这场优青答辩是数学领域相关,在场不少人都具有一定的数学基础,他们或许不能完全理解陈辉所说的内容,但也能理解一些大概的思路。
原本在休息室中等待答辩的教授们纷纷走出休息-->>
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