在短暂的尖啸声中,方正用最简单的二进制编码,将自己掌握的庞大数据信息压缩打包了进去。
原本,方正试图直接用协奏曲进行微观操作,与丘比进行更高效的信息交流,却发现对方内部是个彻头彻尾的黑箱。
于是,他干脆将自己已掌握的所有数学结构集合,进行逆向运算,压缩成信息包。
就如同一个短短的推导公式就能推导出小数点后无限多的圆周率数字。
反过来,以圆周率的无尽数列本身为起点,结合无限的计算力进行推导,同样也能逆向推导出所有能得出这个数字的公式。
再给出一定的初始条件,就能明确锁定圆周率的推导公式。
信息量同样是无限的全体数学结构集合,也当然可以按照相似的原理,压缩成信息量极度有限的压缩包。
这个压缩包能通过一个简单算法反向解压。
解压后的内容里,又包含着更庞大的压缩包以及更详细的解压算法。
再次解压,再次循环,如此无限迭代,信息量随着迭代次数而无限暴涨。
当执行无限次计算解压后,就能完整还原出方正所知晓、并计算过的全部数学结构集合。
换句话说,这个压缩包本身,就是一个能延展出无限信息的“创世公式”
只要丘比背后,真的是什么高等文明,自然就能在不断的解压缩中,逐步获知这些信息。
不需要进行无限次的迭代循环解压,只需要解压到一定次数后,就能够从相关目录中粗略的得知其范围。
而丘比也用了与方正相同的方式,回应了方正的“尖叫”。
将丘比的尖啸解析之后,方正却发现,对方是将自己给出的数学结构集合全部囊括,并添加了更多未知信息后,逆向重新压缩成的“创世公式”。
这意味着,它并非只是通过有限的计算,大致从解压内容的目录中获取了粗略信息,而是确确实实进行了无限次的运算,得出了全貌,添加了新的集合信息,并再次反向压缩。
“哦,是吗?你们也有无限的计算力吗,倒是比我想的要高。”随着尖啸声平息,方正面色平静地点头。“你们居然已经涉及到不可测集合了?”
一般而言,如果想在实数轴或其他空间里,给尽可能多的集合定义一个合理的“测度”,比如长度、面积、体积,需要满足两个基本要求:
一是“平移不变”:移动一个集合时,它的“大小”不变;
二是“可数可加”:把无穷多个互不相交的小集合拼起来,总“大小”应该是每个小集合“大小”的和。
用简单的话来说就是,把一根木棍折断,其长度不会凭空变化。
但是,利用“选择公理”这个数学工具,就可以构造出一些非常“怪异”的集合,比如维塔利集。在常规测度理论下,这些集合“无法衡量大小”。
如果试图给这种怪异集合分配一个“长度”,无论给它分配什么值,零也好,正数也好。
最终都会违背平移不变性或可数可加性这两大基本要求之一。
因此,这类构造出来的怪异集合就被称为“不可测集”,意为在要求测度满足平移不变性和可数可加性的前提下,无法给它赋予一个符合逻辑、自洽的“大小”值。
“不过,”方正继续说道,“不可测集合,也只是在人类常规逻辑下难以完全定义的存在而已,并不意味着它们已经从根本上违反了人类的逻辑基础。”
“而你们给我的信息中,却存在着远远超出了这个范围的东西。”
“这已经是我以‘人类方正’的惯性思维,哪怕代入选择公理,也完全无法理解,必须以其他类型的人格模式才能-->>
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