就能简化，共性就隐藏在那些参数背后的不那么明显的联系中，只要工作足够细节，乔喻觉得这绝对就是正确的方向！

    事实也的确如此。

    三天时间，乔喻除了吃饭几乎闭门不出，连书都不看了，全身心的投入到这项工作中去，然后真让他发现了共性的存在。

    模形式等级越高，曲线越复杂，所以k曲线复杂性。

    质数p控制曲线在-进数域上的局部几何行为，不同的质数对应不同的几何约束，质数p也与曲线复杂性有关，所以p局部几何复杂性。

    量子化同调中的参数q反映量子化几何对象对曲线全局复杂性的影响，这是对曲线几何复杂性的进一步量化，所以q全局几何复杂性。

    换言之，不同的几何参数虽然来源不同，但它们反映的都是曲线在不同视角下的复杂性。

    这是什么？这就是参数统一的界定条件。

    于是在周五晚上，乔喻设计出了一个统一的几何约束参数θ，并提出了第二个假设：几何约束参数θ是模形式等级、-进数域质数和量子化同调参数的某种加权组合，它们共同反映曲线的全局复杂性。

    基于这个假设，很显然，就能得到一个基本结构：θ=f(g，k，p，q)。

    当然，到了这一步，显然还不够。

    因为每个参数的权重并不一样，要让结构在数学上具备合理性，需要一个能够完美体现各个参数权重的组合方式。

    接下来就是计算跟验证工作，复杂，但不难。

    不过一个晚上，他便得出结论，k的增长与亏格g成对数级增长，所以：kglog(g)；局部几何的复杂性随着亏格增加呈指数级变化，所以pe^g/2；量子化同调中，参数q与亏格g的关系增长则直接算出了一个近似值：qg^3/2。

    公式自然而然就出来了：θ=f(g，k，p，q)=glog(k)+g^2log(p)+gq

    把三个参数的表达直接带入后，就是：θ=glog(glog(g))+g^2log(e^g/2)+gg^3/2

    到了这一步就已经只剩亏格g一个重要参数。

    接下来就是最简单的化简工作:θ=g(log(g)+log(log(g)))+g3/2+g^5/2

    三天日以继夜在电脑前忙碌之后，乔喻在2025年2月21日，周五晚上11点37分，终于在电脑上敲出了关于曲线有理数点预估的最终公式：N(X)≤C(θ)=θ^g

    θ就是他设计的几何约束参数，g是亏格。

    这个公式……果然很美！

    欣赏了一阵之后，乔喻立刻开始着手验证，毕竟公式光美没用，必须得有用才行。

    他要做的是根据自己的公式来求其是否准确。

    乔喻选了经典椭圆曲线y^2=x^3+x

    根据BSD猜想已知条件可知曲线亏格为1，直接带入公式，然后化简得到的结果就是：θ=5，嗯，5的1次方还是5。

    结论显然正确。

    因为这就是经典的艾尔米特曲线，曲线上的有理数点，早在十多年前就已经有人计算过了。

    接下来是莫德尔曲线、费马曲线的特殊情况、Kubert曲线的各种情况……都让乔喻试了个遍。

    比如莫德尔曲线：y^2 = x^3 + k，k为整数。他分别验证了k=-1，k=2等已知有限有理点的情况，结果都是正确的。

    接着乔喻又打开了罗伯特·格林教授的论文，用自己的公式跟罗伯特·格伦推导的出的公式进行对比性计算，在确定的点数上，他的公式大都跟罗伯特的结果-->>

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