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    【之前的公式可写成F=  T·tan（θ+Δθ）-T·tanθ=μ·Δxa????f/??t??。】

    “稍等一下。”

    看到这句话，法拉第忽然皱起了眉头，打断了徐云。

    很明显。

    此时他已经隐隐出现了掉队的迹象：

    “罗峰同学，用tanθ替代sinθ的意义是什么？”

    徐云又看了小麦，小麦当即心领神会：

    “法拉第先生，因为正切值tanθ还可以代表一条直线的斜率呀，也就是代表曲线在某一点的导数。”

    “正切值的表达式是tanθ=c/b，如果建一个坐标系，那么这个c刚好就是直线在y轴的投影dy，b就是在x轴的投影dx。”

    “它们的比值刚好就是导数dy/dx，也就是说tanθ=dy/dx。”

    法拉第认真听完，花了两分钟在纸上演算了一番，旋即恍然的一拍额头：

    “原来如此，我明白了，请继续吧，罗峰同学。”

    徐云点点头，继续解释道：

    “因为波的函数f(x，t)是关于x和t的二元函数，所以我们只能求某一点的偏导数。”

    “那么正切值就等于它在这个点的偏导数tanθ=??f/??x，原来的波动方程就可以写成这样......”

    随后徐云在纸上写下了一个新方程：

    T（??f/??xlx+△x-??f/??xlx）=μ·Δxa????f/??t??。

    看起来比之前的要复杂一些，但现场的这些大佬的目光，却齐齐明亮了不少。

    到了这一步，接下来的思路就很清晰了。

    只要再对方程的两边同时除以Δx，那左边就变成了函数??f/??x在x+Δx和x这两处的值的差除以Δx。

    这其实就是??f/??x这个函数的导数表达式。

    也就是说。

    两边同时除以一个Δx之后，左边就变成了偏导数??f/??x对x再求一次导数，那就是f(x，t)对x求二阶偏导数了。

    同时上面已经用????f/??t??来表示函数对t的二阶偏导数，那么这里自然就可以用????f/??x??来表示函数对x的二阶偏导数。

    然后两边再同时除以T，得到方程就简洁多了：

    ????f/??x=μ????f/T??x??。

    同时如果你脑子还没晕的话便会发现.....

    μ/T的单位.....

    刚好就是速度平方的倒数！

    也就是说如果我们把一个量定义成T/μ的平方根，那么这个量的单位刚好就是速度的单位。

    可以想象，这个速度自然就是这个波的传播速度v：

    v??=T/μ。

    因此将这个值代入之后，一个最终的公式便出现了：

    ????f/??x=????f/v????x??。

    这个公式在后世又叫做......

    经典波动方程。

    当然了。

    这个方程没有没有考虑量子效应。

    如果要考虑量子效应，这个经典的波动方程就没用了，就必须转而使用量子的波动方程，那就是大名鼎鼎的薛定谔方程。

    薛定谔就是从这个经典波动方程出发，结合德布罗意的物质波概念，硬猜出了薛定谔方程。

    没错，靠猜的。>

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