aij=1/（2i）²-（2j-1）², 设n维列向量f满足Af=e，求e^t·f。】（图在章说）

    这是一道经典的代数题, 难度有一点, 不过问题不大。

    陆舟望着题目，大脑中开始疯狂开始推导。

    正当陆舟眼前一亮，准备拿起笔开始解题时，讲台上的史蒂芬教授蓦然开口了。

    “有没有同学想要上来解题的？”史蒂芬笑道。

    张磊倒是蠢蠢欲动, 可是他还没解题思路啊！

    他转头望向身旁的郑天宇，或许是感应到张磊的目光, 郑天宇抬头对视一眼。

    见郑天宇微微摇头, 张磊心凉了大半截。

    光华大学的暑期项目共有两个，主力便是他们数学组，而来MIT暑校的八人中，陆舟实力最强，其次是郑天宇，再其次是他。

    这要是八个人里都没有一个会做，岂不是把学校的脸面都丢掉了？

    光华能跟MIT搭上线, 完全是因为校长的面子。

    不能让MIT的人小看我们光华大学的学生啊！

    而唯一的期望……

    张磊咬咬牙, 内心忐忑往陆舟的方向看去，见陆舟举起手, 忍不住呼出一口气。

    这下稳了！

    台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。

    拿起粉笔的陆舟几乎没有停留，直接在旁边的空白处开始书写。

    【设f=（y1，y2···, yn）^T.对i=1，2···，n，我们有：

    y1/（2i）²-1²+y2/（2i）²-3²+···+y1/（2i）²-（2n-1）²=1 （1）

    设 Q（t）=（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²），

    与 P（t）=y1（t-3²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）

    +y2（t-1²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）

    +···

    +yn（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²）

    （P（t）里含yk的项不含（t-（2k-1）²）。）

    把（1）中的方程左右两边都通分，可以得到：

    P（2²）=Q（2²），P（4²）=Q（4²），···，P（（2n）²）=Q（（2n）²）.】（图在章说）

    看到这里，史蒂芬教授不由得点点头，基本上这道代数题就快要解开了。

    数学考满分的同学应该都知道，数学题其实挺容易的，只要找准解题思路，后面基本上没有问题。

    张磊看着陆舟写的内容, 瞬间拍了拍自己的后脑勺。

    他懊恼道：“靠，我怎么没想到！”

    不管其他人心中作何想法, 陆舟的粉笔依旧没有停止下来。

    【因此

    S（t）=（t-2²）（t-4²）···（t-（2n）²）.

    从而

    P（t）=Q（t）-S（t）=···略···

    得到P（t）的表达式后, 通过比较t^n-1项的系数即可得到：e^t·f=n（2n+1）.】

    陆舟将粉笔放下, 转身过对史蒂芬教授认真道：

    “教授，这道题的答案是n（2n+1）。”

    ps：所有的公式全部手打的，太累人了……

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